Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Проведем вторую (короткую) диагональ ромба. Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам. В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали. Пусть половина неизвестной диагонали равна х. По т.Пифагора х²=65²-60²=625 х=25 Вторая диагональ равна 25*2=50 S=50*120:2=3000 ед. площади. (Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
Так как все ребра пирамиды равны, эта пирамида правильная и в ее основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат со стороной, равной 2. Тогда боковые грани нашей пирамиды - равносторонние треугольники со сторонами =2 см. Сечение проходит через точку К, параллельно диагонали основания АС. Значит линия пересечения основания плоскостью SPK будет параллельна АС. Итак, РК параллельна АС и проходит через середины ребер AD и DC. РК - средняя линия треугольника АDC и равна РК=(1/2)*АС. АС - диагональ квадрата и равна АС=2√2. РК=√2. Апофема пирамиды (высота боковой грани) равна по Пифагору SP=SK=√(4-1)=√3. Тогда периметр сечения (равнобедренного треугольника) равен Р=√2+2√3. Это ответ.
Провели высоту и получился прямоугольный треугольник. Гипотенуза 17, один катет 16:2= 8, другой катет х. Высота в равнобедренном треугольнике является и медианой.Значит, она делит сторону пополам,на которую она опущена. поэтому 16:2=8
По теореме Пифагора 17² = х² +8² 289 = х² +64 289-64 = х² 225 = х² х² = 225 х = √ 225 х = 15
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади.
(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)