Ромб ABCD и ромб A1B1C1D1,AC=A1C1 и BD=B1D1 <BAC=<DCA=<DAC=<ACB-AC биссектриса <B1A1C1=<D1C1A1=<D1A1C1=<A1C1B1-A1C1 биссектриса ΔABC=ΔADC=ΔA1B1C1=ΔA1D1C1 по стороне и 2 прилежащим углам⇒ ⇒AB=AC=BC=CD=A1B1=A1C1=B1C1=C1D1⇒ромбы равны или Диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.Значит образовавшиеся прямоугольные треугольники равны по 2 катетам⇒ стороны ромбов равны⇒ромбы равны
1. Угол 5 смежный с углом 6, значит угол 6 = 180градусов - 124градуса = 56градусов. Углы 6 и 7 - вертикальные, а значит угол 7 = 56градусов. Углы 5 и 8 - вертикальные, а значит угол 8 = 124градуса. Из того, что прямые a и b параллельны, следует: Углы 5 и 1 - соответственные, а значит угол 1 = 124градуса. Углы 5 и 3 - внутренние односторонние, а значит угол 3 = 180градусов - 124градуса = 56 градусов. Углы 5 и 4 - внутренние накрест лежащие, а значит угол 4 = 124градуса. Углы 6 и 2 - соответственные, а значит угол 2 = 56градусов. Итак: угол 1 = 124 градуса угол 2 = 56 градусов угол 3 = 56 градусов угол 4 = 124 градуса угол 5 = 124 градуса угол 6 = 56 градусов угол 7 = 56 градусов угол 8 = 124 градуса
2. Сначала обозначим угол, вертикальный углу 2 цифрой 3. Т.к. углы 2 и 3 вертикальные, то они равны. Значит мы можем равенство L1 + L2 = 180градусов заменить равенством L1 + L3 = 180градусов. Получаем, что углы 1 и 3 внутренние односторонние, и они равны 180градусам. А т.к. сумма внутренних односторонних углов равна 180градусам, то прямые a и b параллельны. ч.т.д.
3. Сначала обозначим угол, вертикальный углу 1 цифрой 4. Т.к. углы 1 и 4 вертикальные, то они равны. Значит мы можем равенство L1 + L2 = 180градусам заменить равенством L4 +L2= 180градусов. Т.к. L2 = L3, то L4 + L3 = 180градусов. Т.к. углы 4 и 3 - внутренние односторонние,и их сумма равна 180 градусам, то прямые a и c параллельны. ч.т.д.
<BAC=<DCA=<DAC=<ACB-AC биссектриса
<B1A1C1=<D1C1A1=<D1A1C1=<A1C1B1-A1C1 биссектриса
ΔABC=ΔADC=ΔA1B1C1=ΔA1D1C1 по стороне и 2 прилежащим углам⇒
⇒AB=AC=BC=CD=A1B1=A1C1=B1C1=C1D1⇒ромбы равны
или
Диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом.Значит образовавшиеся прямоугольные треугольники равны по 2 катетам⇒
стороны ромбов равны⇒ромбы равны