Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. найдите объём шара и площадь сферы.

👇

Ответ:

ilonasuper

25.03.2022

Вообще это надо начертить чтобы понять. В общем так как сечения перпендикулярны значит их радиусы перпендикулярны. в то же время перпендикулярны отрезок опущенный из центра шара в центр каждого сечения. Там образуется прямоугольник большая диагональ которого -это радиус шара из ег центра к точке на сфере, одна сторона -это Rпервого сечения, другая R второго сечения. площадь круга равна S=πr²
площади сечений известны можем найти их радиусы R1=√11 R2=√14
Теперь найдем радиус шара из указанного выше прямоугольника(начерти, все увидишь) Rш=√(R1²+R2²)=√(11+14)=5
V=4πR³ш/3=4π*125/3=прибл 523
S=4πR²ш=4*π*25=приблизительно 314

4,4(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Molyaa97

25.03.2022

Украинский:

трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7

ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14

АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =

= 14 х корень5

Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Русский:

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

4,7(93 оценок)

Ответ:

Uqqt

25.03.2022

Для даної задачі треба скористатися властивостями катетів та їх проекцій на гіпотенузу в прямокутному трикутнику.

Перший б

Катет прямокутного трикутника — середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією цього катета на гіпотенузу:

$a^{2} = a_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{a_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{6 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$ см

$b^{2} = b_{c}c \Rightarrow a = \sqrt{b_{c}(a_{c}+ b_{c})} = \sqrt{24 \cdot (6 + 24)} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5}$ см

Площа прямокутного трикутника знаходится як півдобуток його катетів:

$S = \dfrac{a \cdot b}{2} = \dfrac{6\sqrt{5} \cdot 12\sqrt{5}}{2} = 180$ см²

Другий б

Висота $h_{c}$ прямокутного трикутника, що проведена до гіпотенузи з вершини прямого кута, — середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу:

$h^{2}_{c} = a_{c}b_{c} \Rightarrow h_{c} = \sqrt{a_{c}b_{c}} = \sqrt{6 \cdot 24} = \sqrt{144} = 12$ см

Площа будь-якого трикутника знаходиться як півдобуток його сторони на висоту, що проведена до цієї сторони. У нашому випадку — це півдобуток гіпотенузи і висоти $h_{c}$ , що до неї проведена:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot c \cdot h_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot (6 + 24) \cdot 12 = 30 \cdot 6 = 180$ см²