Надо составить уравнение объёма, найти производную и приравнять её нулю. Обозначим высоту цилиндра х. Радиус основания цилиндра r = √(R²-(x/2)²) = √(R²-(x²/4)). Площадь основания S = πr² = π(R²-(x²/4) = πR²-(πx²/4). Объём цилиндра V = S*x = (πR²-(πx²/4))*x = πR²x-(πx³/4). Производная V' = πR²-(3πx²/4) = 0. Сокращаем на π и получаем: (3/4)х² = R² = 9² = 81 x² = 81 / (3/4) = (81*4) / 3 x = (9*2) / √3 = 18 / √3 = 10,3923.
Дано: Решение: KMNP-параллелограмм т.к. KMNP-параллелограмм,то его KE-биссектриса противолежащие стороны равны,то есть ME=10 см KM=NP,а MN=KP.∠K=∠N,и ∠M=∠P. т.к. ME P KMNP=52 см биссектриса,то ∠K делится на 2 равных Найти: угла ∠1=∠2,∠3(∠E) равен ∠1 как KP-? накрест лежащие (при секущей ME). Доказать: ME=KM=10 см,NP=KM=10 см. ΔKME-равнобедренный Пусть EN=x см,тогда MN=10 см+ x см Составим уравнение: 10+10+10+x+10+x=52 40+2x=52 2x=52-40 2x=12 x=12:2 NE=6 см,значит MN=6 см+10 см=16 см,KP=MN=16 см ответ:KP=16 см
1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. Значит<MOK - прямой, <MKO = 80:2=40° Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка КОМ равна 90°, находим угол КМО: <KMO=90-<MKO=90-40=50°
2 а). Рассмотрим треугольник АВМ. Он равнобедренный по условию (АВ=ВМ), значит, углы при его основании АМ равны между собой: <BAM=<BMA <BMA=<DAM как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых AD и ВС секущей АМ, но <BAM=<BMA, значит <BAM=<DAM, т.е. АМ - биссектриса угла BAD. б). Поскольку АВ=ВМ=8 см, то ВС=8+4=12 см Р = 2АВ+2ВС=2*8+2*12=40 см
Радиус основания цилиндра r = √(R²-(x/2)²) = √(R²-(x²/4)).
Площадь основания S = πr² = π(R²-(x²/4) = πR²-(πx²/4).
Объём цилиндра V = S*x = (πR²-(πx²/4))*x = πR²x-(πx³/4).
Производная V' = πR²-(3πx²/4) = 0.
Сокращаем на π и получаем:
(3/4)х² = R² = 9² = 81
x² = 81 / (3/4) = (81*4) / 3
x = (9*2) / √3 = 18 / √3 = 10,3923.