Дано :
параллелограмм NPKA
<ANK = 45°
<KNP = 65°
Найти:
<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?
<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°
<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)
<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)
<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)
<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°
ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°
гипотенуза в квадрате =первый катет в квадрате +второй катиет в квадрате
25=х^2+х^2+1
24=2х^2+2х
2х^2+2х-24=0|:2
х^2+х-12=0
по теореме Виета: х1+х2=-1
х1*х2=12 =>х1=-4;х2=3
по условию задачи переменная не может принимать отрицательные значения,следовательно х=3
первый катет равен 3,второй-(3 +1)=4