1.Тень от фонарного столба будет 4+8=12м, то есть в 12/4=3 раза больше, чем тень от дерева. Значит и высота столба будет в 3 раза больше дерева, то есть 3*3=9м.
2.Треугольник АВС - прямоугольный.
Докажем это с применением теоремы Пифагора:
41²=40²+9²
1681=1600+81
Значит, АС - гипотенуза.
В прямоугольном треугольнике центр окружности находится посередине гипотенузы, следовательно, радиус окружности равен 41:2=20,5 см.
ответ: 20,5 см
3.(картинка)
4.Опустим из вершины равнобедренного треугольника высоту, которая по известной теореме является медианой и биссектрисой. Тогда из получившихся прямоугольных треугольников найдем, что
sin(α/2) = (x/2)/b = x/(2b), где x - это длина искомого основания. Теперь выразим икс.
x = 2b*sin(α/2).
5.Опускаем перпендикуляр BD на сторону AC.
Проекция AB на AC - это AD= AB cos A; проекция BC на AC - это CD= BC cos C.(Картинка 2)Из теоремы синусов
Объяснение:
В параллелограмме сумма прилежащих к одной стороне углов 180°.
В рабнобокой трапеции углы при основании равны.
В любом параллелограмме противоположные углы равны.
В параллелограмме равны не только углы но и стороны.
В прямоунольной трапеции есть прямые углы.
У квадрата и прямоугольника углы все углы равны.
Диагонали ромба перпендикуларны.
В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делят углы пополам.
Диагонали равнобедренной трапеции пересекаются.
Общее свойство для диагоналей прямоугольника и квадрата - равны.
Две половины диагоналей и сторона параллелограмма образуют треугольник. Следовательно, сумма двух сторон треугольника должна быть больше чем третья сторона.
В первом случае: сумма двух половин диагоналей 3 и 5 равны , но не больше третьей стороне образованного треугольника. Следовательно, такое соотношение невозможно.
Во втором случае : 6+5 > 8. Значит ответ: б)