Уверхній основі циліндра проведено хорду, довжиною 12 см, яка знаходиться на відстані 5 см від центру основи. обчислити площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота 10 см
1. прямоугольный Δ: катет =5 см(расстояние от центра окружности до хорды) катет =6 см (12/2=6см. длина хорды) гипотенуза -радиус окружности по т. Пифагора: R²=5²+6², R²=61, R=√61 см 2. осевое сечение -прямоугольник: сторона =10 см(высота цилиндра) сторона =2*√61 см (диаметр окружности) Sпрямоугольника =a*b S=10*2√61 ответ: Sосев. сеч.=20*√61 см²
1) Половина стороны основания равна √((√7)² - 2²) = √(7-4) = √3. Высота пирамиды равна √(2² -(√3)²) = √(4 - 3) = 1. Угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания равен arc tg 1/√3 = 30°.
2) Угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arc tg (H/(d/2)) = arc tg (√3/(√2*(√2/2))) = arc tg √3 = 60°.
3) Проведём осевое сечение через боковые рёбра. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник (сумма квадратов двух рёбер равна квадрату диагонали основания). Поэтому угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен 45 градусов.
1) Около любого ромба можно описать окружность.
Неверно, так как окружность можно описать около четырехугольника, сумма противолежащих углов которого равна 180°, а в ромбе противолежащие углы равны, и, если они не прямые (частный случай), то их сумма не равна 180°.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
Неверно. В любой треугольник можно вписать единственную окружность.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
Неверно. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Неверно. Центр вписанной в треугольник окружности - точка пересечения его биссектрис.
катет =5 см(расстояние от центра окружности до хорды)
катет =6 см (12/2=6см. длина хорды)
гипотенуза -радиус окружности
по т. Пифагора: R²=5²+6², R²=61, R=√61 см
2. осевое сечение -прямоугольник: сторона =10 см(высота цилиндра)
сторона =2*√61 см (диаметр окружности)
Sпрямоугольника =a*b
S=10*2√61
ответ: Sосев. сеч.=20*√61 см²