Примем ребро куба за 1.
Ребро АА1 параллельно заданному ребру ВВ1, кроме того, оно пересекает заданную плоскость.
Поэтому заданный угол можно искать между прямой АА1 и плоскостью (AMF).
Если проведём диагональное сечение куба, то получим искомый угол АА1Е, где Е - точка пересечения диагонали верхней грани и отрезка MF. Точка Е - это середина MF.
В прямоугольном треугольнике С1MF отрезок С1Е равен 0,5*cos 45° = 0,5/√2 = √2/4.
Наш искомый угол - это угол А1АЕ.
Находим катет АА1Е = А1С1 - С1Е = √2 - (√2/4) = 3√2/4.
ответ: угол между прямой BB1 и плоскостью (AMF) равен углу между прямой AA1 и А1Е и равен arc tg((3√2/4)/1) = arc tg(3√2/4).
В угловой мере это 0,814827 радиан или 46,686143 градуса.
Объяснение:
Условий для решения данной задачи недостаточно. Переспроси у своих одноклассников или учителя, может, они допустили ошибку.
Ну а я скину предполагаемое решение:
Прямые являются параллельными только в трех случаях:
1) Накрест лежащие углы равны;
2) Соответственные углы равны;
3) Односторонние углы в сумме составляют 180 градусов.
Кратко расскажу об этих углах.
1) Накрест лежащие углы - само название говорит нам о том, что эти углы лежат крест на крест. Данные углы располагаются во внутренней области параллельных прямых, их даже раньше называли внутренними накрест лежащими углами, но к сожалению, слово "внутренними" из учебника давно убрали.
2) Соответственные углы - это углы, располагающиеся во внешней области параллельных прямых.
3) Односторонние углы - углы, лежащие во внутренней области пар.прямых, лежат на одной прямой, раньше их называли внутренними односторонними углами, но подсказку убрали. Но односторонние углы не равны, они в сумме составляют 180 градусов
Перейдем к решению:
Углы F и E являются накрест лежащими углами, следовательно, они будут равны.
Углы P и D тоже накрест лежащие, они тоже будут равны.
Следовательно, прямые параллельны.
Опять напоминаю:
Это возможное решение. В условии задачи нет нужных элементов, которые привели бы нас к правильному решению. Если ошибусь - не судите строго.
Воспользуемся этим правилом в данном случае:
Далее, из определения можно вывести, что скалярное произведение любого вектора на себя(скалярный квадрат) равно квадрату его абсолютной величины, поэтому значения первых двух слагаемых нам известны:
ответ: 30.