Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Утверждение "центр описанной окружности лежит на стороне" , верно только для прямоугольного треугольника , это середина гипотенузы , т.е. эта точка одновременно лежит на медиане проведенной из прямого угла. Этот треугольник не равнобедренный (катеты не равны) _следует из утверждения "центры вписанной и описанной окружностей не лежат ни на одной из высот треугольника" (данная медиана не совпадает с высотой) .
ответ : 3 разносторонний * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "Центр вписанной окружности лежит внутри треугольника" ничего не дает _верно для всех типов треугольников.
Периметр - сумма длин всех сторон. У прямоугольника, как мы знаем, 4 стороны.
Из определения составляем уравнение:
2(х + 2х) = 54
2х + 4х = 54
6х = 54
х =
х = 9
Получаем:
9 - ширина; 18 - длина.
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.
9 * 18 = 162.
ответ: 162.