Объяснение:
Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.
Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, или равны, или в сумме составляют 180°. Следовательно, нам дано значение одного из смежных углов.
а) второй угол равен 180° - 150° =30°.
б) один из углов равен Х градусов, второй - Х+70 градусов. Их сумма равна 2Х+70=180° => X=55°. Тогда меньший угол = 55°, второй = 125°.
Или (см. рисунок): а) <1=<4=<5=<8 =150°, <2=<3=<6=<7=30°.
б) <1=<4=<5=<8 =125°, <2=<3=<6=<7=55°.
P.S.
<1=<4, <5=<8, <2=<3 и <6=<7 как вертикальные,
<4=<5 и <3=<6 как внутренние накрест лежащие.
х=(х+21)/2
2х=х+21
х=21