Треугольники AOD и BOC подобны по свойству трапеции.
Площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия
25:16=k²
k=√(25:16)=5:4
Следовательно, основания трапеции относятся, как 5:4
Обозначим
высоту ᐃ ВОС=h₁
высоту ᐃ АОD=h₂
S АОD=h₂·АD:2
S ВОС=h₁·ВС:2
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований:
Высота трапеции Н
S ABCD=Н·(АD+ВС):2
Н=h₂+h₁
S ABCD =(h₁+h₂)·(АD+ВС):2=
=h₁·АD+h₂·АD+h1·ВС+h₂·ВС
1)
Применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.
h₂:h₁=5:4
4h₂=5h₁
h₂=5h₁/4
S AOD=h₂·АD:2=5h₁/4·АD:2
25=5h₁/4·АD:2 Умножим на два обе части уравнения
12,5=5h₁/4·АD
5h₁/4 =12,5:AD
h₁:4=2,5:AD
h₁·AD= 4·2,5 =10 см²
Т.к. площади боковых треугольников у трапеции равны равны, то h₂·ВС=10 см²
Проверим это:
2)
h₂:h₁=5:4
5h₁=4h₂
h₁=4h₂/5
S ВОС=h₁·ВС:2=4h₂/5·ВС:2
16=4h₂/5·ВС:2 Умножим на два обе части уравнения
8=4h₂/5·ВС
4h₂:5=8:ВС
4h₂·ВС=8·5=40
h₂·ВС=40:4=10 см²
3) Подставим значения h₂·ВС и h₁·AD в уравнение площади трапеции
S ABCD=h₁·АD+25+16+h₂ВС=41+=h₁·АD+h₂·ВС =
S ABCD=10+25+16+10= 61 см
Объяснение:
S ABCD=10+25+16+10= 61 см
ответ:Номер 1
Внешний угол и смежный ему внутренний угол в сумме составляют 180 градусов
180-109=71 градус-это внутренний угол при основании треугольника
Найдём внутренний угол при Вершине треугольника
180-153=27 градусов
Узнаём угол Х
<Х=180-(71+27)=180-98=82 градуса
ответ Б 82 градуса
Номер 2
Найдём внутренний угол при основании,внешний равен 124 градуса
180-124=56 градусов
<Х=180-(56+52)=180-108=72 градуса
ответ В 72 градуса
Номер 3
Дано:прямоугольный треугольник,биссектриса прямой угол поделила на 2 равных угла
90:2=45 градусов
Другая биссектриса из вершины треугольника поделила угол пополам,один из них искомый угол Х
Рассмотрим один из получившихся треугольников,тот где <99 градусов и угол 45 градусов
Узнаём угол при вершине этого треугольника
180-(99+45)=36 градусов
Этот угол по условию задачи равен углу Х
<Х=36 градусов
ответ:Странно,ни с одним ответом не совпадает,так это у меня один из двух одинаковых углов равен 36 градусов,а полный угол 72 градуса
Объяснение:
