Впараллелограмме один угол равен 45° . высота ( 4 см ) проведена к стороне угла и делит её на две части. рассчитать площадь и периметр параллелограмма.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
AK = BK = 4 потому что ΔАКВ - прямоугольный равнобедренный.
АВ = CK√2 = 4√2 см
AD = 4+4 = 8 см
P = 2(a+b) = 2(8 + 4√2) = 16+8√2 см
S=a*h = 8*4 = 32 см²