Question

От этого четвертная оценка зависит ! 1) один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.найдите меньший катет. 2) в треугольнике abc и a1b1c1 угол b = b1 = 90 градусам, ab = a1b1, угол a = a1.найдите гипотенузу ac и угла a, если a1c1 = 7 см, bc = 3,5 см. 3) в прямоугольном треугольнике mnp с прямым углом m проведена биссектриса pk, причем km = 9 см, найдите расстояние от точки k до прямой np.

Answer 1

Дано: один угол равен 90 градусов(тк треугольник прямоугольный)
второй угол 60 градусов
гипотенуза-  меньший катет=15 см
решение:Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов
следовательно 3-ий угол равен 180-(90+60)=30 градусов
Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов,следовательно он равен половине гипотенузы 
составим уравнение 
х-катет
2х-гипотенуза
х+2х=15
3х=15
х=5 см-катет
2х=10см-гипотенуза 

Дано: ABC и A1B1C1

 1) Построим треугольник CBD, равный треугольнику СВА, и треугольник C1D1B1, равный треугольнику C1A1В1: треугольники ABD и A1B1D1 равны по третьему признаку
2) AB=A1B1 по условию задачи; 
AD=A1D1, так как AC=A1C1; 
ВD=В1D1, так как BD=AB, В1D1 = =А1В1. 
3) Из равенства треугольников ABD и A1B1D1 следует равенство углов: A=А1. Так как по условию AB=A1B1, AC=A1C1 а A=A1 по доказанному, то треугольники ABC и A1В1C1 равны по первому признаку.

Третье не понимаю как смогла...