S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h . проведем CE | | BA ; E∈ [AD] . Треугольник CDE известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле Герона , но этот треугольник прямоугольный: CE = BA =12 ; DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20 ;CE=12 =4*3 ; CD =16=4*4 ; DE =4*5. *** DE² = CE² + CD² обратная теорема Пифагора *** S( ECD ) = EC* CD/2 = DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 . S(ABCD) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6. S(ABCD) =153,6.
1)Плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см. 2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
S(ABCD) ---> ?
S(ABCD) =(AD+BC)/2 * h=(26+6)/2*h =16h .
проведем CE | | BA ; E∈ [AD] .
Треугольник CDE известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле Герона , но этот треугольник прямоугольный:
CE = BA =12 ; DE = AD - AE =AD -BC =26 -6 =20 ;CE=12 =4*3 ; CD =16=4*4 ; DE =4*5.
*** DE² = CE² + CD² обратная теорема Пифагора ***
S( ECD ) = EC* CD/2 = DE*h/2 ⇒ h =EC* CD/DE =12*16/20 =16*6/10 .
S(ABCD) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6.
S(ABCD) =153,6.
ответ : 153,6.