Дано:
треугольник АВС — равнобедренный,
АВ = ВС = 7 сантиметров,
АС = 6 сантиметров,
BD — высота.
Найти длину высоты BD — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Высота BD является медианой. Тогда АD = DС = АС : 2 = 6 : 2 = 3 сантиметров.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВD. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АD^2 + ВD^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВD^2);
ВD^2 = АВ^2 - АD^2;
ВD^2 = 7^2 - 3^2;
ВD^2 = 49 - 9;
ВD^2 = 40;
ВD = 2√ 10 сантиметров.
ответ: 2√ 10 сантиметров.
Объяснение:
α = 48°10'