Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине с равен 123 градуса. найдите - id407469320211207 от илья5310 07.12.2021 00:20

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине с равен 123 градуса. найдите величину угла вас. ответ дайте в градусах.

илья5310 · Accepted Answer

Опустим из точки S перпендикуляры: SH на сторону BC и SF на сторону CD.
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас внешний угол при вершине с равен 123 градуса. найдите величину угла вас. ответ дайте в градусах.

MOGZ ответил