Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 242(корень из 3) деленое на 3. один из острых углов равен 30град. найдите длину катета прилежащего к этому углу

Answer 1

ABC - прямоугольный 
AB=b
AC=a 
<A=90
<ABC=30
S=1/2*ab
$\frac{1}{2} ab= \frac{242\sqrt{3} }{3}$
$ab= \frac{484 \sqrt{3} }{3}$ 
$a= \frac{484 \sqrt{3} }{3b}$
$BC=2a= \frac{2*484 \sqrt{3} }{3}$
$\frac{AB}{BC}=cos30$
$\frac{b}{ \frac{2*484 \sqrt{3} }{3b} } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$2b= \frac{ \sqrt{3}*2*484 \sqrt{3} }{3b}$
$2b^2=2*484$
$b^2=484$
$b=22$
AB=22
ответ 22