Задча №1:
одна сторона х
вторая сторона 2х
третья сторона (х+3)
периметр=23см
х+2х+х+3=23
4х=20
х=5см первая сторона
5*2=10см вторая сторона
5+3=8см третья сторона
Задача №2:
КР=РL=y
КМ=МL=х
МР=8
треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)
По теореме Пифагора составим ур-ие:
y^2=x^2-8^2
x+y+8=24
x+y=16
y=16-x
(16-x)^2=x^2-64
256-32x+x^2=x^2-64
-32x=-64-256=-320
x=10 см
y=16=10=6см
KL=6+6=12см
Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см
Длинна окружности = 2ПR. Значит длинна нашей окружности = 6 *2 П= 12П. 12П/ 3П =4.
фигура вписанная в окружность - квадрат(4 стороны).
Назовем его АВСК. Центр окружности назовем О. ОК=ОА=ОВ=ОС(радиус). Треугольник АОВ подобен ВОС подобен СОК подобен КОА( по 3 сторонам). При этом, эти треугольники ещё и равнобедренные по 2 сторонам.Угол ОВА = СВО = 90(угол квадрата)/2 = 45. Угол ВАО = 45 = ОВА( равнобедренный треугольник).ВОА = 180 - 45 - 45 = 90. Тренугольник ВОА прямоугольный.
Дальше считаем по теореме пифагора. ВА в квадрате = ВО в квадрате +АО в квадрате.
ВА в квадрате = 6^2+ 6^2= 2* 36 =72.
ВА= корень из 72.
АВСК = 4 корня из 72.
Надеюсь, что нибудь будет понятно.
Радиус = половине от диаметра:
Середина РМ будет центром окружности.Найдём координаты середины - точки С:
Уравнение окружности: