Диагонали РМ и NQ разделили рмб на четыре равных и прямоугольных треугольника. От сюда сразу следует, что <NOM= 90 градусов. Чтобы найти угол <MNO, разделим <MNP пополам, так как уромба диагоняли являются и биссиктрисами , получаем: 100:2=50градусов. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, найдём <NMO; 180-(90+50)= 40градусов
ответ: <NOM=90, <MNO=50, <NMO=40. :) ;)
В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
т.к.MNPQ ромб,отсюда угол N=Q, M=P, угол MNO=100\2=50,
угол МОN=90, угол М=P=(360-(100+100))\2=80,отсюда уголOMN=80\2=40
ответ,40,50,90