Объяснение:
В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано). =>
∠САК = 30°, значит АК - биссектриса угла А.
Биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон (свойство). Тогда СК/КВ = АС/АВ.
Но АВ = 2·АС (так как катет АС лежит против угла В, равного 30°). =>
СК/КВ = АС/(2АС) = 1/2. =>
СК = КВ/2 = 12/2 = 6 см.
Или так:
∠АКС = 60° (дано) => ∠САК = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника САК). => ∠ВАК = 30°. =>
Треугольник АКВ равнобедренный, так как ∠В = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника АВС). и ∠ВАК = 30° (доказано выше). =>
АК = ВК = 12 см.
В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС = 30°, значит
СК = АК/2 = 12/2 = 6см.
Или так:
Пусть СК = х. => ВС = 12+х.
В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 30° по сумме острых углов.
Tg(∠B) = tg30 = AC/BC = √3/3. =>
AC = √3·(12+х)/3. (1)
В прямоугольном треугольнике АКС угол К равен 60° (дано).
Tg(∠К) = tg60 = AC/CК = √3. =>
AC = х√3. (2).
Приравняем (1) и (2): √3·(12+х)/3 = х√3. => 12+х = 3х. =>
СК = х = 6 см.
Решение задачи:
25-17=8(с)- сделал Игорь
25+8=33 (с)- сделали оба
Обратные:
№1
Андрей сделал больше на 17 снимков одноклассников, чем Игорь.а Игорь сделал 8 снимков. Сколько всего снимков сделали мальчики?
17+8=25(с)-сделал Андрей.
25+8=33(с)- сделали оба.
№2 задача в одно действие.
Андрей снимал одноклассников вместе с Игорем.Андрей сделал 25 снимков одноклассников, , всего 33 снимка сделали мальчики. Сколько снимков сделал Игорь?
33-25=8(с) - сделал Игорь
№3. задача в одно действие
Андрей сделал 25 снимков одноклассников, а Игорь 8. Сколько всего снимков сделали мальчики?
25+8=33(с)-сделали мальчики
