X центра окружности (6-3):2+3=4.5 (только отрицательная координата поэтому -4.5) . Y центра (8-4):2+4=6. Длину AB можно найти по теореме Пифагора ,дорисовав АВ до прямоугольного треугольника. АВ=корень квадратный из суммы квадратов сторон ,которые получаются 3 и 4 см соответственно.То есть АВ=корень из 4*4+3*3=корень из 25=5. Значит радиус 5:2=2.5.Уравнение окружности будет иметь вид (x+4.5)*(x+4.5)+(y-6)*(y-6)=2.5*2.5
Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
Рисунок через редактор у меня вставить не получается, но... Проводим из центра окружности - точки О к точке B прямую. Треугольники OBC и OAB равны по катету (катет OC = OA = r, также угол OCB = OAB, т.к. радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, гипотенуза OB - общая). Из равенства треугольников следует, что угол COB = OAB = 60° => угол CBO = ABO = 90° - 60° = 30° => OC = 1/2 CB, т.к. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, CB = AB = 8 см. Pocba = 4см + 4см + 8см + 8см = 24см.
