Через дві твірні конуса кут між якими дорівнює бета проведено переріз який перетинає основу по зорді довжиною a. знайдіть обєм конуcа якщо твірна наxилена до площини пiд кутом альфа
1) Точка пересечения медиан в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках находится внутри треугольника.
2) Точка пересечения высот в остроугольном треугольнике находится внутри треугольника.
Точка пересечения высот в прямоугольном треугольнике находится в вершине прямого угла.
Точка пересечения высот в тупоугольном треугольнике находится вне треугольника.
3) И в остроугольном, и в прямоугольном, и в тупоугольном треугольниках точка пересечения биссектрис лежит внутри треугольника. (Следствие того, что центром вписанной окружности в треугольник является точка пересечения биссектрис).
№5 Угол СВТ = углу АТВ- накрест лежащие Угол СВТ = углу АВТ-ВТ - биссектриса угла АВС угол АТВ = углу АВТ- углы при основании треугольника АВТ треугольник АВТ - равнобедренный=> АТ=АВ=9см ТД=СД=9см АД = 9*2 = 18см (18+8):2=13 см ответ:средняя линия трапеции равна 13 см
№6 Пусть четырёхугольник ABCD.Пусть M, N, K, L соотв. середины его сторон AB, BC, CD и AD.Тогда в треугольнике ABC: MN является средней линией, значит, равна половине диагонали BC четырёхугольника.Аналогично доказываем, что NK=1/2 AC, KL=1/2 BC, LM=1/2 AC.Но так как AC=BC получаем, что MN=NK=KL=LM
№7 Если соединить середины сторон четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны, то получатся прямые, параллельные диагоналям четырехугольника, а значит они тоже пересекаются под прямым углом таким образом получаем прямоугольник.
2) Точка пересечения высот в остроугольном треугольнике находится внутри треугольника.
Точка пересечения высот в прямоугольном треугольнике находится в вершине прямого угла.
Точка пересечения высот в тупоугольном треугольнике находится вне треугольника.
3) И в остроугольном, и в прямоугольном, и в тупоугольном треугольниках точка пересечения биссектрис лежит внутри треугольника. (Следствие того, что центром вписанной окружности в треугольник является точка пересечения биссектрис).