1) для начала найдем острый угол, т.к. сумма двух углов 180, следовательно 180-150=30градусов,это и будет острый угол.
теперь проведем высоту из тупого угла, она лежит против угла в 30градусов,значит равна половине гипотенузы,а гепотенуза в данном случае 6, значит высота = 3.
площадь паралелограмма равна произведению основания на высоту. основание = 10, высота = 3. S=3*10=30см^2
3)площадь ромба находится по формуле 1/2*d1*d2.
тоесть половина произведения диагоналей. Sромба=1/2*8*6=24
Находим координаты векторов.
СВ = (-2; -2; -9) |CB| = √(4 + 4 + 81) = √89.
СД = (-11; -7; 1) |CД| = √(121 + 49 + 1) = √171.
Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующую формулу:
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}.
Подставив значения, получим:
-2 - 63 99 - (-2) 14 - 22
-65 101 -8 .
Модуль ABхCD = √((-65)² + 101² + (-8)²) = √14490 = 3√1610 ≈ 120,3744.
Площадь равна (1/2)*3√1610 = (3/2)√1610 ≈ 60,1872 .
2)Напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит сторона параллелограмма 8 см.Противоположные стороны параллелограмма равны, значит и сторона на которую опущена высота 6см равна 8см..Площадь равна произведению высоты на основание.8* 6=48