У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон или учетверенный размер одной стороны:
Р = а + а + а + а = 4 * а,
Где а - сторона квадрата.
То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой увеличение всех сторон квадрата на 25% и значит, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.
Старая сторона квадрата составляла 100%, а новая составляет:
100% + 25% = 125%;
И равна:
b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.
Новый периметр составит:
Рн = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.
Найдем разницу периметров:
Рн - Р = 5 * а - 4 * а = а.
То есть разница между периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% составляет длину одной стороны изначального квадрата.
Тогда КН - средняя линия ΔАВС, КН ║ АС.
АС лежит в плоскости α, значит КН параллельна плоскости α (если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).