Найти неизвестные стороны и углы треугольника: а) а=4, альфа=23 градуса, бэтта= 51 градус б) а=9 , b=10, с=2 в) b=11, с=7, альфа=64 градуса.

👇

Ответ:

markasolnce2103

08.03.2023

A) a/sin α = b / sin β,
4 / sin 23 = b / sin 51,
b = 4 * sin 51 / sin 23
гамма = 180-23-51 = 106,
c / sin гамма = 4 /sin α
c / sin 106 = 4 / sin 23,
c = 4 * sin 106 / sin 23
Б) все по т. косинусов
a² = b² +c² -2bc*cos α,
cos α = (b² + c² - a²)/ 2bc
b² = a² +c² -2ac * cos β
cos β = (a² + c² - b²) / 2ac
c² = a² +b² -2ab * cos гамма
cos гамма = (a² + b² - c²) / 2ab
в) a² = b² + c² -2bc * cos 64, далее углы находим как в б)

4,8(75 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Paris99

08.03.2023

Пишу для $S=27 \sqrt{3}$
Итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. Проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны $\frac{x}{2}$ . По теореме Пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). Получаем: $x^{2} -(\frac{x}{2}) ^{2} = \frac{ 3x^{2} }{4}$ . $h= \frac{x\sqrt{3}}{2}$ .А теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х. $\frac{3x}{2}* \frac{x \sqrt{3} }{2}= \frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4},$ наше выражение равно площади, решаем уравнение $\frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4}=27 \sqrt{3}; 3 x^{2} \sqrt{3}=108 \sqrt{3}; 3 x^{2} =108; x^{2} =36; x=6$ . Меньшее основание равно 6, а большее равно 12.

4,8(52 оценок)

Ответ:

kravchenkoev

08.03.2023

Соединим точки А, С, и С1. Рассмотрим треугольник АВС. В нем угол В - угол правильного шестиугольника. Сумма углов шестиугольника вычисляется по формуле 180х(n-2)=180x(6-2)=720 (градусов), следовательно каждый угол в шестиугольник равен 720/6=120 (градусов). Поскольку призма правильная, все стороны шестиугольника равны, поэтому треугольник АВС - равнобедренный, следовательно углы ВАС и ВСА равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, тогда каждый из углов ВАС и ВСА равен (180-120)/2=30 (градусов).
Угол С в шестиугольнике равен 120 градусам и он состоит из суммы углов ВСА и АСD. Тогда угол АСD=120-30=90 (градусов), т.е. прямой. Но если угол АСD прямой, то прямой и угол AC1D1, следовательно длина прямой АС1 является искомым расстоянием от точки А до прямой С1D1.
Длину AC1 найдем из треугольника AC1C, в котором угол АСС1 прямой, поскольку призма правильная. Длина гипотенузы АС1 по теореме Пифагора равна квадратному корню из суммы квадратов катетов АС и СС1. Длину АС найдем из треугольника АВС, который рассматривали ранее.
По теореме косинусов АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos(120)=5²+5²-2*5*5*(-0.5)=25+25+25=75. AC=5√3
Тогда АС1²=АС²+СС1³=(5√3)²+5²=75+25=100 ⇒ АС=10

Вправильной шестиугольной призме аbcdefa1b1c1e1f1 все ребра равны 5 найдите расстояние от точки а до