Рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагональ AC соединяет вершины A и C: так как основания параллелограмма параллельны, то углы 1 и 2 равны как накрест лежащие углы. Рассмотрим треугольники асб и адс, они равны по первому признаку подобия треугольников ( две стороны и угол между ними), так как диагональ АС - общая сторона для этих двух треугольников, а стороны сб и да равны как противоположные стороны параллелограмма. Отсюда следует что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Сейчас добавлю чертеж
1.BOA = DOE по первому признаку, т.к. BO=OD,AO=OE, угол BOA= угол EOD(вертикальные)
2. ABC=BCD по третьему признаку, т.к. AB=BD, AC=CD,BC-общая
3. OMN=QOR по второму признаку, т.к. NO=OQ, угол ONM=угол RQO, угол NOM= угол ROQ
4 DEC = DKC по первому признаку, т.к. DE=DK, DC-общая,угол EDC= угол KDC
5 RQH=RPH по первому признаку,т.к.угол RHQ = угол RHP, QH=HP, RH- общая
6. BAK=BMC. Чертим окружность из точки В, радиус которой равен BK и BM. BK=BM, AB=BC, AK= MC (по третьему признаку)
7. DCE=FEC по первому признаку,т.к. CF=DE, CED=FCE, CE- общая
8. ABD=BCD по второму признаку,т.к. ADB=CBD,ABD=BDC,BD-общая
9.KLN=LMN по третьему признаку,т.к.LK=MN,KN=LM,LN- общая