1. ∠3 = ∠1 = 72° как вертикальные, ∠5 = ∠1 = 72° и ∠7 = ∠3 = 72° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
∠4 + ∠5 = 180° по свойству односторонних углов. ∠4 = 180° - ∠5 = 180°- 72° = 108° ∠2 = ∠4 = 108° как вертикальные, ∠8 = ∠4 = 108° и ∠6 = ∠2 = 108° как соответственные.
2. Обозначим один из односторонних углов х, тогда другой 1,5х. Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°: x+ 1,5x = 180° 2,5x = 180° x = 180° / 2,5 = 72° 1,5 x = 108°
По условию площадь АОД не равно площади ВОС,поэтому АД и ВС являются не боковыми сторонами,а основаниями трапеции.Тогда треугольники АОД и ВОС подобны по двум углам,а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия k.Поэтому k=4/3=AO/OC.Поскольку треугольники АВО и СВО имеют общую высоту,проведенную из вершины В,то отношение их площадей равно отношению их оснований,то есть SABD/SCBD=AO/OC=4/3.Значит,SABD=4/3*SCBD=4/3*9=12.Площади АВД и АСД равны,т к эти треугольники имеют общее основание АД и их высоты ,проведенные к этому основанию,равны как высоты трапеции, следовательно, SAOB=SABD-SAOD=SACD-SAOD=SCOD;Поэтому и SCOD=12;SABCD=16+12*2+9=49 см.ответ:49 см
Угол НСВ равен 65, уголLCB равен 45.
65-45=20