Если из вершины конуса опустить высоту Н на основание конуса, то радиус основания r соединит нижние точки образующей L и высоты Н. Получили прямоугольный треугольние с катетами r и Н и гипотенузой L. Угол между образующей L и радиусом основания r и есть угол β . Тогда длина образующей равна L = r/cosβ. Сечение представляет собой равнобедренный треугольник с углом α при вершине. Боковые стороны равны длине образующей L. Основание этого треугольника a = 2 L·sin (0.5α) = 2r·sin(0.5α)/cosβ Высота этого треугольника h = L· cos(0.5α) = r·cos(0.5α)/cosβ Площадь этого треугольника S = 0.5 a·h = 0.5·2r·sin(0.5α)/cosβ · r·cos(0.5α)/cosβ = 0.5r²·sinα/cos²β
Рассмотрим треугольник ACB. Нам известно, что угол C равен 90, а угол A= 30, следовательно, угол ABC будет равен 60 градусов.Из этого же угла проведена биссектриса ВМ. Нам известно, что биссектриса делит угол пополам, т.е. угол СВМ=30 градусов, угол АВМ = 30 градусов. Рассмотрим треугольник ВСМ - прямоугольный. МС = 1/2 ВМ МС = 3 см; Рассмотрим треугольник АМВ - равнобедренный (углы при основании равны). По свойству равнобедренного треугольника ВМ = МА = 6 см. СА = 3+6 = 9 (см) ответ: 9 см.
1. Разобъем ромб а 2 одинаковых (равных) треугольника. Основание треугольника = 10, а высота 8/2=4
Найдем площадь этого треугольника
S=10*4/2=20
Площадь ромба в 2 раза больше лозади треугольника
S=2*20=40
1. Разобъем ромб на 4 одинаковых (прямоугольных) треугольника. Катеты равны 4 и 5.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
а=корень из 41