1) найдите катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 6 см, а один из углов 60 решите ) 2)найдите углы равнобедренного треугольника. если его боковая сторона равна 4 корень из 2 , а его основание равно 8 см
1) Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть этот катет равен 3 см, теперь используя теорему Пифагора получаем что второй катет равен корень квадратный из (36-9)=корень квадратный из 27 = 3 корня из 3
2) проведем высоту к основанию - получили два прямоугольных треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 и с одним из катетов 4. Через теорему пифагора получаем квадрат высоты равен квадрат 4корняиз2 - квадрат4=16*2-16=16 => высота равна 4 => треугольники равнобедренные и углы равны 45, 45 и 90 градусов
Диагонали ромба делят углы пополам, пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. В результате пересечения диагоналей образуются прямоугольные треугольники с гипотенузой равной стороне ромба и катетами равными половине диагоналей. В нашем случае гипотенуза - 19, а один из острых углов - 30°. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы. Угол 30° - меньший из углов треугольника. Против меньшего угла лежит меньшая сторона. Таким образом меньшая диагональ равна 19/2*2=19 ед. И самый простой Второй угол ромба - 180-60=120°. Диагональ делит его на равносторонний треугольник. Меньшая диагональ равна 19 ед.
1. h=b*tg(φ) S=b*b*sin(β)/2 - площадь основания V=h*S=b^3*tg(φ)*sin(β)/2 2. Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания. для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности R=a/корень(3), (надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять ... я это сделал на черновике) высота пирамиды h = R*tg(30)=a/3=4 см S=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 = a^2*корень(3)/12 = 12*корень(3) см^2 V = S*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3
1) Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть этот катет равен 3 см, теперь используя теорему Пифагора получаем что второй катет равен корень квадратный из (36-9)=корень квадратный из 27 = 3 корня из 3
2) проведем высоту к основанию - получили два прямоугольных треугольника с гипотенузой 4 корня из 2 и с одним из катетов 4. Через теорему пифагора получаем квадрат высоты равен квадрат 4корняиз2 - квадрат4=16*2-16=16 => высота равна 4 => треугольники равнобедренные и углы равны 45, 45 и 90 градусов