1)высота конуса равна его радиусу.определите объём конуса ,если площадь осевого сечения равна 100см3. 2)площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2,определите высоту данного конуса,если площадь осевого сечения равна 312 см2
Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
1)
h=R= x
S=100 см2
S = 1/2*h*(2R) = x^2 = 100 < x=10 см
V = 1/3*h*So = 1/3*h*piR^2 = 1/3*pi*x^3 = 1/3*pi*10^3 =1000pi /3 см3
2)
Площади оснований усеченного конуса 9pi см2 и 100pi см2
S1=pi*r^2 ; r^2 = S1/pi = 9pi/pi =9 ; r= 3 см
S2=pi*R^2 ; R^2 = S2/pi = 100pi/pi =100 ; R= 10 см
площадь осевого сечения - трапеция
Sтр = (2r+2R)/ 2 *h = (r+R)h ;
h =Sтр / (r+R) = 312 /(3+10) =24 см