Смотри, если внешний угол смежен с одним внутренним (так всегда), и равен 90°, то тот угол, с которым он смежен, тоже равен 90°, т.к. сумма смежных углов - 180°. А если в треугольнике хоть один угол прямой (90°), то треугольник прямоугольный. Твое утверждение верно.
Схема здесь простая. Как указано в задании , так и строим. Оложим все отрезки и соединим точки А, L,Е одной прямой. Рассмотрим треугольники LFE и KFM. У них углы KFM и LFE равны , LF=FM, KF=FE(по условию). Следовательно эти треугольники равны. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны и наоборот. Отсюда угол LEF=углуFKM. Значит LE параллельна КМ. Аналогично доказываем параллельность AL и KM (трекгольники ALD и KDM). То есть получили - отрезки AL и EL параллельны одной прямой KM, и точка L у них общая. Значит отрезки AL и LE являются отрезками одной прямой АЕ и точка L лежит на ней. Поскольку через три точки можно провести прямую если только они все лежат на этой прямой.
А если в треугольнике хоть один угол прямой (90°), то треугольник прямоугольный.
Твое утверждение верно.