1. PABCD - правильная пирамида. PO_|_ (ABCD) РА=10 см, РО=8 см, <POA=90° ΔPOA. по теореме Пифагора: AO²=PA²-PO² AO²=10²-8², AO²=36, AO =6 см. ΔADC: AC=2AO, AC=12 см, AD=DC=a по теореме Пифагора: AO²=AD²+CD² 12²=a²+a², 144=2a², a²=72, a=√72, a=6√2 см ответ: сторона основания АВ=6√2 см
2. Sбок.пов. =(1/2)Pосн*h h - апофему боковой грани правильной пирамиды найдем по теореме Пифагора из ΔАКР: PK_|_AB, AK=(1/2)AB, AK=3√2 см PA²=AK²+PK², 10²=(3√2)²+PK², PK²=100-18, PK²=82, PK=√82 см S=(1/2)*4*6√2*√82=12√164=12√(4*41)=24√41 S бок.=24√41 см²
1.Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его сторону.Угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины выпуклого многоугольника, называется внутренним углом.Угол, смежный с внутренним углом многоугольника, называется внешним углом. 180*(n-2) 2. параллелограмм-это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны. 3.1 признак - Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. 2 признак .Если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 3 признак Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Р =2(a+b)
(диагональ)² = a² +b²
2(a+b) =196 (1)
a² +b² =82² (2)
из (1) находим b и подставляем в (2)
a+b =98 b =98 - a
a²+9604 -196a+a² =6724
2a² -196a +2880 =0
a² - 98a +1440 =0
D= 9604-5760 =3844 √D =+-62
a1 =(98 +62)/2=80 b1=18
a2= (98-62)/2 =18 b2=80
ответ меньшая сторона =18