хорда a=5√2 окружности стягивает дугу в 90 градусов - это значит, центральный угол , который опирается на эту дугу(хорду) равен 90 град
тогда отрезки (хорда +радиус+радиус) образуют прямоугольный равнобедренный треугольник с углом при вершине <O= 90 град ., здесь хорда-основание, радиусы - боковые стороны, углы при основании равны между собой <A=<B= (180-<O) /2 =(180-90) /2 =45град -тогда радиус окружности R =a/√2 = 5√2 /√2= 5
полный круг/окружность - это 360 град , тогда
длина дуги 90 град - 1/4 окружности 1/4*2п*R =п/2 *5 =5п/2
площадь сектора 90 град - 1/4 площади круга 1/4*пR^2=п/4 *25=25п/4
ВД малая диагональ.
треуг. ВСД прямоугольный. катет ВС=СД×tg=6дм×0.75=4.5дм
по т. Пифагора
ВД^2=ВС^2+СД^2=4.5^2+6^2=56.25
ВД=v56.25=7.5дм.
уг. СВД=ВДА как накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей ВД.
из прямоугольного треуг. АВД (тк ВД перпенд. АВ)
ВД/АВ=ctg
AB=BD/ctg=BD×tg=7.5×0.75=5.625дм
по т. Пифагора АД^2=7.5^2+5.625^2=87.890625
АД=9.375