Проведем в обоих треугольниках медианы из всех трех вершин. Треугольники - правильные, поэтому медианы являются одновременно высотами треугольников и пересекаются в центре окружности.
Для вписанного треугольника отрезок медианы от точки их пересечения (центра окружности) до вершины равен радиусу окружности.
Для описанного треугольника радиусом окружности является отрезок медианы от точки их пересечения до середины стороны треугольника.
Таким образом треуольники являются подобными с коэффициентом подобия, равным отношению, в котором медианы треугольника делятся их точкой пересечения.
Но поскольку точка пересечения медиан всегда делит каждую их них в соотношении 1:2, то и сторона вписанного треугольника будет в два раза меньше стороны описанного.
ответ:даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1) a)Найдите координаты и модуль вектора AB. б) Найдите координаты точки C, если AC(-4;0;2
в) ТОчка D лежит на оси y. Найдите координаты, если я пропустил тему, (если можно с объяснением! )
АВ (5-3;1-(-1);1-2)=(2;2;-1)
IАВI=√2²+2²+(-1)²=√4+4+1=√9=3
АС=(х-3;у-(-1);z-2)=(х-3;у+1;z-2)=(-4;0;2)
х-3=-4;х=-4+3;х=-1
у+1=0;у=-1
z-2=2;z=2+2;z=4
Следовательно, С (-1;-1;4)
Точка Д лежит на оси ОУ, следовательно, х=0;у; z=0
ВД=√0²+у²+0²=√у²=у=√26
Д (0;√26;0)
Объяснение:
ответ:даны точки A(3;-1;2) и B(5;1;1) a)Найдите координаты и модуль вектора AB. б) Найдите координаты точки C, если AC(-4;0;2
в) ТОчка D лежит на оси y. Найдите координаты, если я пропустил тему, (если можно с объяснением! )
АВ (5-3;1-(-1);1-2)=(2;2;-1)
IАВI=√2²+2²+(-1)²=√4+4+1=√9=3
АС=(х-3;у-(-1);z-2)=(х-3;у+1;z-2)=(-4;0;2)
х-3=-4;х=-4+3;х=-1
у+1=0;у=-1
z-2=2;z=2+2;z=4
Следовательно, С (-1;-1;4)
Точка Д лежит на оси ОУ, следовательно, х=0;у; z=0
ВД=√0²+у²+0²=√у²=у=√26
Д (0;√26;0)
Объяснение:
Известны формулы для вычисления радиусов окружностей, вписанной и описанной около равностороннего треугольника:
R=a/sqrt(3)
r=a*sqrt3/6
a1/sqrt(3)=a2*sqrt3/6
a1/a2=3/6=1/2