Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно, 24 - id556990220200902 от гуля5182 02.09.2020 07:17

Question

Геометрия: Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно, 24 см. найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. друзья и если можно то подробно с рисунком и так далее как это все решается?

гуля5182 · Accepted Answer

Правильная треугольная пирамида SABC- это пирамида, основанием которой является правильный треугольник ABC (АВ=ВС=АС), а вершина S проецируется в центр основания O.
Высота основания СК=6 (она же и медиана, и биссектриса)
Значит сторона основания АВ=2СК/√3=2*6/√3=4√3
<SСO=60°
Т.к. в равностороннем треугольнике центр О является центром вписанной и описанной окружности, то значит ОС - это радиус описанной окружности.: ОС=АВ/√3=4√3/√3=4.
Из прямоугольного ΔSОС найдем SО:
SО=ОС*tg 60=4√3.
Объем пирамиды V=SO*AB²/4√3=4√3*(4√3)²/4√3=48

MOGZ ответил