Дан треугольник АВС, высота ВД=8 см, АД=15 см, ДС=6 см.
Сторона АС = 15 + 6 = 21 см.
Отсюда находим площадь треугольника.
S = (1/2)ah = (1/2)*21*8 = 84 см².
Теперь используем формулы радиуса.
Радиус r вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.
Находим неизвестные стороны.
АВ = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см.
ВС = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
Полупериметр р = (17 + 10 + 21)/2 = 48/2 = 24 см.
Находим: r = S/p = 84/24 = 3,5 см.
Радиус R описанной окружности равен:
R = abc/(4S) = 17*10*21/(4*84) = 10,625 см.
номер 604
а)(x+3y)\2=x\2x*3y+(3y)\2=x\2+6xy+9y\2( если что x\2 это степень)
б)m+5ab)\2=m\2+2m*5ab+(5ab)\2=m\2+20abm+25a\2 b\2
в)(7+a\2)\2=49+14a\2+a\4=a\4+14a\2+49
г)(2x+y\3)\2=(2x)\2+2*2xy\3+(y\3)\2
) (3c\2+y\2)=(3c\2)\2+2*3c\2y+y\2=9c\4+6c\2y+y\2
д)(5x\2-y\3)\3=(5x\2)\2-2*5x\2 y\3+(y\3)\2=25x\4-20x\2y\3+y\6
Номер 751
извини Г не очень поняла:(((
-z\3-p\3=-(z\3+p\3)= -(z+p)*(z\2-pz+p\2)
д) 0,008+y\3z\9= дробь 1|125+y\3z\9=( 1|5+yz\3)*(1|25-1|5yz\3+y\2z\6)
ну или можно записать ещё так:
(0,2+yz\3)*(0,04-0,2yz\3+y\2z\6)
Я надеюсь,что )
сори если есть ошибки
Решение: метод площадей
1. 1) S = 1/2 * p * r, где p = периметр ABC, r - радиус, S = площадь
2) S = AC*BH*1/2
2. 1)AH = 1/2 AC = 8 см. AB = 10см |=> BH^2 = AB^2 - AH^2;
BH^2 = 10*10 - 8*8 = √36= 6
2) S = 16 * 6 * 1/2 = 48 см2
3) p = 16 + 16 + 10 = 36 см
3. r = 2S/p (Из первой формулы),
r = (2*48) / 36 = 2,66 см
ответ: r = 2,66 см