третий угол(альфа) равен 180-30-45=105 град
тогда по теореме синусов
а/sina=b/sinb=c/sinc c- это гамма пусть будет,
тогда напротив стороны АС лежит угол В, значит теорему синусов можно записать так:
СВ/sina=AC/sinb=AB/sinc, тогда подставим известное
СВ/sin105=12/sin45=AB/sin30
Поскольку надо найти только АВ, то нас интересует только выражение
12/sin45=AB/sin30, где sin45=кореньиз2/2, а /sin30=0,5, тогда получим:
12*2/корень из2=0,5*АВ
тогда АВ=12/корень из 2
ответ: АВ = 12/корень из 2
Пусть сторона большого квадрата 4х, тогда сторона зеленого квадрата 2х (с каждой стороны "отрезан" кусок стороной х)
Площадь большого квадрата S=16x^2, площадь зеленого квадрата 4x^2.
Заметим, что в каждом синем прямоугольнике площади делятся пополам, а в сумме площадь составляет (16-4)x^2=12 x^2, тогда для того, чтобы получить площадь второго квадрата, к площади зеленого квадратика нужно прибавить половину площадей прямоугольничков, т.е. S1=4x^2+(12x^2)/2=10x^2
Отношение площадей равно S/S1=16/10=8/5.
Пусть имеем ромб ABCD, AB и CD -диагонали, т. О - точка пересечения диагоналей
Пусть AB=2x и CD=2y, тогда AO=x, BO=y.
Saob=AO*OB/2=xy/2
Saob=Sboc=Scod=Saod
Sabcd=4Saob
S=4*xy/2=2xy - то есть равна половине произведения диагоналей
a) S=3.2*14/2=22,4
б) S=4,6*2/2=4,6