Постройте треугольник def в котором de= 3 см df =4 cм угол d = 50°

Question

Геометрия: Постройте треугольник def в котором de= 3 см df =4 cм угол d = 50°

Chopykoe · Accepted Answer

Проведем вторую диагональ квадрата ВD, точку пересечения диагоналей обозначим О.
Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Т.к. АМ=NC, то МО=NO.
В четырехугольнике ВNDM диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Они делят его на 4 прямоугольных треугольника, в которых катеты равны, следовательно, эти треугольники равны, равны их гипотенузы и острые углы, т.е. диагонали - биссектрисы углов четырехугольника MBND.
Т.к. накрестлежащие углы при пересечении сторон этого четырехугольника диагоналями ( биссектрисами) равны, то стороны BNDМ - параллельны, ⇒ BNDМ– параллелограмм.
В параллелограмме ВNDМ стороны равны, его диагонали взаимно перпендикулярны, делят углы пополам, – это признаки ромба. ⇒
ВNDМ - ромб, ч.т.д.

На продолжении диагонали ac квадрата abcd отложены равные отрезки am и cn.докажите что bndm ромб

На продолжении диагонали ac квадрата abcd отложены равные отрезки am и cn.докажите что bndm ромб

MOGZ ответил