Центры окружностей касательных прямой m в точках А и В лежат на перпендикулярах к этой прямой проведенных в этих точках. Проведем окружности касающиеся друг друга в точке С и прямой в точках А и В. Центры этих окружностей лежат на пересечении перпендикуляров от А и В и серединных перпендикуляров АС и ВС. Проведем касательную прямую СО. Она пересекает прямую АВ в точке О. По свойству касательных, проведенных из одной точки ОА=ОС и ОС=ОВ. Значит ОА=ОВ и точка О середина АВ. ОС медиана треугольника АВС. Если медиана равна половине стороны к которой проведена, то угол этого треугольника прямой и треугольник - прямоугольный с гипотенузой равной диаметру окружности описанной вокруг него. Следовательно: множество искомых точек - вершины прямоугольных с общей треугольников гипотенузой АВ описанных окружностью с диаметром АВ.
угол в равен 90-48=42
вот и все