Иследуите взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой.сформулируйте полученный вывот.
1. Случай. Расстояние от центра окружности до прямой больше, чем радиус (то есть отношение расстояния на радиус больше 1). Тогда прямая и окружность не имеют общих точек и живут счастливо, не ведая о существовании друг друга. 2. Случай. Когда расстояние равно радиусу. То есть отношение = 1. У прямой и окружности одна общая точка, И называется эта точка - точкой касания. А прямая теряет свое благородное название и начинает называться касательной - даже не существительное! Радиус окружности, проведенный к точке касания перпендикулярен касательной! Господи, как это по людски! Случай3. Расстояние меньше радиуса. То есть отношение меньше единицы. Тогда у прямой и окружности две общих точки. Прямая уже называется грозно и прямо - секущей Откровенная вражда иногда связывает сильнее любви. Прямая и окружность в этом случае вроде бы хотели расстаться, но не судьба, две общие точки связали их сильнее пут. ЭТО НЕ СПАМ! Кто сказал, что геометрия должна быть скучной?
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Смотрим образовавшийся прямоугольный (т.к. медиана в равностороннем треугольнике является и высотой, и биссектрисой) треугольник: Т.к. она является и биссектрисой, то угол поделится пополам, т.е. будет равен = 30. Дальше воспользуемся тригонометрией, а именно косинусом (напомню, косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе): cos 30=√3/2 √3/2=9√3/x √3х=18√3 х=18 (см) - сторона треугольника. Если есть желание, можешь расковырять через теорему Пифагора, обозначив второй катет за х, а гипотенузу за 2х. ответ получится абсолютно тот же.
