Question

Ребро правильного тетраэдра равно 27 мм. Вычисли площадь полной поверхности. ответ: площадь поверхности равна (?) √‎3 мм2.
Что вместо во

Answer 1

Чтобы вычислить площадь полной поверхности правильного тетраэдра, нам необходимо знать длину его ребра. В данном случае ребро равно 27 мм.

В правильном тетраэдре каждая грань является равносторонним треугольником, а каждый угол - равным 60 градусов.

Чтобы найти площадь одной грани, мы можем использовать формулу площади равностороннего треугольника:

S = (√3/4) * a^2,

где S - площадь равностороннего треугольника, а - длина его стороны.

В нашем случае, длина стороны треугольника равна длине ребра тетраэдра, то есть 27 мм.

Подставляя значение a в формулу, получаем:

S = (√3/4) * (27^2) = (√3/4) * 729 = (√3/4) * 729 = (√3/4) * 27^2 = (√3/4) * 729 = √3 * 243 = 243√3 мм^2.

Таким образом, площадь одной грани тетраэдра равна 243√3 мм^2.

Так как у тетраэдра 4 грани, мы можем найти площадь полной поверхности, умножив площадь одной грани на 4:

Площадь поверхности = 243√3 мм^2 * 4 = 972√3 мм^2.

Итак, площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна 972√3 мм^2.