1. Науки о природе - естественные науки.
2. Тела - это объекты и меющие, объем, массу; вещества - то, из чего состоят физические тела, материи; явления природы - погода, с сезонными изменениями природы. (облака, ветер, дождь, грода, снег, молния, град, радуга, роса, туман...).
4. Астрономия изучает движение небесных тел, их природу, происхождение и развитие. Физика - наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности природы, строение и законы движения материи. Химия - это наука о веществе (предмет, имеющий массу и занимающий какой-то объем), химия исследует строение и свойства вещества, а также происходящих с ним изменений. Геология - комплекс наук о составе, строении, истории развития земной коры и размещении в ней полезных ископаемых.
Физическая география - система наук, изучающих структуру, динамику и функционирование географической оболочки и ее структурных частей — природно-территориальных комплексов и их компонентов, для целей научного обоснования территориального размещения общества, рационального природопользования и географического прогноза.
Биология - наука о жизни (живой природе), одна из естественных наук, предметом которой являются живые существа и их взаимодействие с окружающей средой
Экология - наука, изучающая взаимоотношения живой и неживой природы.
Не "какие-то" две вершины, а вершины той стороны, которой касаются обе упомянутые окружности (то есть - той, которая их общая внутренняя касательная).
Доказать это очень просто.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов, поэтому угол, под которым видна эта сторона из центра, равен 180° минус полусумма углов при этой стороне.
Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрис внешних углов при этой стороне (и биссектрисы третьего внутреннего угла, но это тут не важно), то есть угол, под которым сторона видна из этой точки, равен просто полусумме внутренних углов (ну, 180° минус полусумма внешних, что и дает полусумму внутренних).
То есть сумма этих углов равна 180°, что означает, что все четыре точки (два центра и концы стороны) лежат на одной окружности.