Question

Радиус основания цилиндра равен 8см, а площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Дано:
цилиндр
R = 8 cм
S(бок)=1/2 S(осн)
________________
S(полн. поверх) - ?

Решение:

S(полн. поверх.) = $2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R(h+R)$

S(бок. поверх.) = $2\pi RH$

S(поверх. основан.) = $2\pi R^2$

$\frac{2\pi RH}{2}=2\pi R^2\\\\ \pi RH=2\pi R^2\\\\ H= \frac{2\pi R^2}{\pi R}\\\\ H=2R\\\\ H=2\cdot8=16$

S(полн.) = $2\pi R(h+R)$

S(полн.) = $2\cdot8\cdot\pi (16+8)=(16\cdot24) \pi =384\pi$