29) в треугольнике авс проведена высота bd, которая делит сторону ас на отрезки ad и dc. найдите сторону - id580874420200207 от oroz9898 07.02.2020 02:04

Question

Геометрия: 29) в треугольнике авс проведена высота bd, которая делит сторону ас на отрезки ad и dc. найдите сторону ас и площадь треугольника, если ав = 12см, 30) катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см. найдите медиану треугольника, проведённую к гипотенузе, и площадь треугольника. 31) найдите высоту и площадь равнобокой трапеции, у которой основания равны 5 см и 17 см, боковая сторона — 4 см.

oroz9898 · Accepted Answer

1. Треугольник РОС равен треугольнику АОК по двум углам и стороне между ними (<POC=<AOK - вертикальные, <PCO=<OAK - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, а АО=ОС - диагональ АС в точке О делится пополам).
Из равенства треугольников имеем: АК=РС. Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны. Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК² или 169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.

Через середину прямоугольника авсд; ас-диагональ, а точка о - середина диагоналии, проведена прямая,

Через середину прямоугольника авсд; ас-диагональ, а точка о - середина диагоналии, проведена прямая,

MOGZ ответил