Лестница стояла наклонно к стене. когда нижний конец лестницы отодвинули от стены 1,4 метра, верхний - id580963620221114 от kirilnavrotskykiril 14.11.2022 17:22

Question

Геометрия: Лестница стояла наклонно к стене. когда нижний конец лестницы отодвинули от стены 1,4 метра, верхний конец лестницы опустился на 2/15 от первоначальной высоты. при этом лестница оказалась стоящей к полу под углом, синус которого равен 0,8. определите длину лестницы в метрах.

kirilnavrotskykiril · Accepted Answer

Обозначим сторону квадрата 2x.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.

Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13

4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4

Сторона квадрата
2х=2·3=6

2х-у=2
Проверка

3²+4²=25
2²+3²=13

ответ 6 м

Точка е расположена внутри квадрата авсd таким образом, что ea=eb=5м и ed=√13 м. найдите длину сторо

Точка е расположена внутри квадрата авсd таким образом, что ea=eb=5м и ed=√13 м. найдите длину сторо

MOGZ ответил