Пусть катеты равны Х и Y, тогда гипотенуза равна sqrt(X^2+Y^2). Площадь равна Х*Y/2=24, отсюда Х*Y=48. Периметр равен Х+У+sqrt(X^2+Y^2)=24, sqrt(X^2+Y^2)=24-(X+Y). Возводим обе части в квадрат: X^2+Y^2=576-48*(X+Y)+X^2+2*X*Y + Y^2. Уничтожаем X^2 и Y^2, вместо X*Y подставляем 48: 48*(X+Y)=576+2*48=672, сокращаем: X+Y=14, Х+48/Х=14, X^2-14*X+48=0, (Х-6)*(Х-8)=0, Х=6, Y=8, или наоборот. Гипотенуза равна 10. Радиус описанного круга равен половине гипотенузы, т. е. 5. Площадь круга 25*Пи см^2.
Параллелограммом называется четырёхугольник у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны. Периметр=2(ав+сд) Сумма углов пар.м.=360° Сумма односторонних углов,прилежащих к одно стороне=180° Диагонали пар.м. точкой пересечения делятся пополам. Трапецией называется четырехугольник у которого 2 стороны параллельны,а другие не параллельны.Параллельные стороны являются основанием,а другие-боковыми сторонами Трапеция бывает равнобокой/равнобедренной(боковые стороны равны) и прямоугольной(1 угол=90°) Сумма углов=360° Сумма односторонних углов при каждом из оснований равна=180°
Обозначим коэффициент пропорциональности деления высоты за к. Точка пересечения высоты биссектрисой - Е, основание высоты - точка Д. Тогда ВЕ = 13к, ЕД = 12к. Используем свойство биссектрисы - она делит сторону треугольника пропорционально боковым сторонам. Обозначим коэффициент пропорциональности деления боковых сторон за х. Отрезок АД = 12х, сторона АВ = 13х. По Пифагору (13х)² = (12х)²+(12к+13к)² 169х² = 144х²+625к² (169-144)х² = 625к² 25х² = 625к² х = 5к Тангенс половины угла А = 12к / 12х = к / х Заменим х = 5к и получим tg (A/2) = k / 5k = 1/5. A/2 = arc tg(1/5) = 0.197396 радиан = 11.30993 градуса. Угол А = 11.30993*2 = 22.61986 градуса. Синус этого угла равен 0.384615. Радиус окружности, около треугольника ABC, равен: R = a / 2sin A = 10 / (2*0.384615) = 13.
Периметр равен Х+У+sqrt(X^2+Y^2)=24, sqrt(X^2+Y^2)=24-(X+Y).
Возводим обе части в квадрат: X^2+Y^2=576-48*(X+Y)+X^2+2*X*Y + Y^2.
Уничтожаем X^2 и Y^2, вместо X*Y подставляем 48: 48*(X+Y)=576+2*48=672, сокращаем: X+Y=14,
Х+48/Х=14, X^2-14*X+48=0, (Х-6)*(Х-8)=0, Х=6, Y=8, или наоборот. Гипотенуза равна 10. Радиус описанного круга равен половине гипотенузы, т. е. 5. Площадь круга 25*Пи см^2.