Рассказываю. Можете брать в руки инструменты :)))
1.Где то рисуем на плоскости ту сторону, К которой проведена высота. Используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. Не жадничайте, нарисуйте всю окружность.
2.Теперь вдоль стороны, К которой проведена высота, от ТОЙ ЖЕ вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.
3.Вот теперь БЕРЕМ ЭТОТ перпендикуляр (между стороной и окружностью) и ОПЯТЬ откладываем от ТОЙ ЖЕ точки вдоль той же стороны. Проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем ТРЕТЬЮ ВЕРШИНУ треугольника.
Всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. Но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и вс отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. Всё.
Вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.
Смотри рисунок.
Диагонали равны т.к. углы при при основании и боковые стороны равнобокой трапеции равны (ΔABD=ΔACD). Из вершины B проведём высоты BH на сторону AD и высоту CH₁. BH=CH₁ как расстояние между параллельными прямыми, AB=CD как боковые стороны равнобокой трапеции и ∠CDH₁=∠BAH как углы при основании этой трапеции получается что ΔCDH₁=ΔBAH по катету, гипотенузе и углу. Таким образом AH=DH₁ как соответственные стороны равных треугольников.
BCH₁H это прямоугольник т.к. противоположные стороны параллельны и равны, а угол между ними 90°, то есть BC=HH₁. Найдём AH:
ответ: 37дм
Размерности были везде одинаковыми, поэтому можно было их и не писать.