Пусть один угол равен х, тогда и вертикальный с ним угол (смотрите рисунок), тоже равен х (так как вертикальные углы равны).
Пусть смежный угол с углом х равен 5х (по условию).
Сумма смежных углов равна 180°.
То есть —
5х + х = 180°
6х = 180°
х = 30°
5х = 5*30° = 150°.
— — —
ответ : 30°, 150°.
В прямоугольном параллелограмме квадрат ее диагонали равен сумме квадратов длин ее сторон.
А1С2 = АА12 + АД2 + СД2.
АА12 = А1С2 – АД2+ СД2 = 676 – 64 – 36 = 576.
АА1 = 24 см.
ответ: Боковое ребро равно 24 см.
второй
ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед
1) основание ABCD:
в треугольнике АВС
L B = 90 град.
AB = 6 см
BC = 8 см =>
AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100 = 10^2 =>
AC = 10 см - диагональ основания
2) В треугольнике ACC1:
L ACC1 = 90 град.
AC = 10 см
AC1 = 26 см =>
CC1 = AC1^2 - AC^2 =
= 26^2 - 10^2 =
= (26+10)(26-10) =
= 36*16 = 6^2 * 4^2 =
= (6*4)^2 = 24^2 =>
CC1 = 24 см - высота параллелепипеда
Пусть один угол равен х°, тогда другой угол 5х°. Углы в сумме составляют 180° как смежные (см. рис).
Уравнение :
x + 5x = 180
6x = 180
x = 180 : 6 = 30°
5x = 5 · 30° = 150°
При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных и четыре пары смежных углов : 30°, 30°, 150°, 150°.
ответ : 30°, 150°