точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
Сумма смежных углов равна 180° ⇒ ∠А=180° - 76°=104°
В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой ⇒ ∠ВАК=∠САК
∠А=∠ВАК + ∠САК=2∠ВАК ⇒ ∠ВАК=104°÷2=52°
Угол ВАК - искомый угол.
ответ: 52°