Объяснение:
. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС.
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
ответ: <ОАС=45°.
Подробнее - на -
Геометрия - важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культуры, искусств, с трудовой деятельностью человека и наблюдением окружающего мира. Об этом свидетельствуют названия геометрических фигур.
Например, название фигуры "трапеция" происходит от греческого слова "трапезион" (столик) , от которого произошли также слово "трапеза" и другие родственные слова. От греческого слова "конос" (сосновая шишка) произошло название "конус", а термин "линия" возник от латинского "линум" (льняная нить) .
Геометрические знания широко применяются в жизни - в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами; при изготовлении технических чертежей - выполнять геометрические построения. И если ты, юный читатель, хорошо изучил курс геометрии, то не останешься безоружным, когда при решении практических задач потребуется применить геометрические теоремы или формулы.
В современном машиностроении и других отраслях промышленности применяется большое количество различных видов материалов: чугун, сталь, цветные металлы, пластмассы и др. В зависимости от химического состава и технологии производства качественная характеристика одного и того же вида материала может быть весьма разнообразной.
Исходя из практических потребностей промышленности. государственными стандартами (ГОСТ) для разных видов материалов установлено определение сорта, а для каждого сорта предусмотрены его разновидности, характеризуемые марками. Так, для чугуна предусмотрены сорта: серый чугун, ковкий чугун, высокопрочный чугун, антифрикционный чугун и некоторые другие, а для такого сорта, как серый чугун, установлены марки: СЧ 00, СЧ 12 – 28 и др., всего 10 марок. Марки материалов обозначаются цифрами, буквами или их сочетанием, которые условно характеризуют качество материала. Сама же характеристика материала содержится в стандарте, устанавливающем требования к данному материалу. Например, марка СтЗ указывает только порядковый номер углеродистой стали обыкновенного качества, а полная качественная характеристика этой стали получения, механические свойства, методы испытаний и др.) приведена в ГОСТ 380 – 71. В ряде случаев марка содержит основную характеристику материала, например, марка 20 углеродистой качественной конструкционной стали по ГОСТ 1050 – 74 указывает, что эта сталь содержит в среднем 0,20 % углерода.
На чертежах деталей помещаются необходимые данные, полностью характеризующие свойства материала готовой детали и материала, из которого она изготовляется, т. е. заготовки детали. При этом в основную надпись вносятся сведения, характеризующие материал заготовки, а данные о материале готовой детали, если они отличаются от свойств материала заготовки, помещаются на поле чертежа в технических требованиях. В основной надписи чертежа детали не указывают наименования «Сталь», «Серый чугун», «Ковкий чугун» и «Бронза» в случаях, когда в марке перечисленных материалов содержатся сокращенные наименования данного материала «Ст», «СЧ», «КЧ» и «Бр».
Характеристика материала, указываемая в основной надписи чертежа детали, записывается условным обозначением, установленным стандартом для этого материала.
Условные обозначения материалов подразделяются на две группы: обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали, и обозначения, содержащие не только качественную характеристику материала, но и характеристику профиля сортового материала, из которого изготовляется деталь.
Обозначения, содержащие только качественную характеристику материала детали. К этой группе относятся обозначения материалов деталей, конструкция которых определяется чертежом. Для таких деталей применение сортовых материалов, т. е. материалов, имеющих определенные профиль и размеры (круглый, квадратный, шестигранный, полосовой, угловой и другие профили), не предусматривается. Они изготовляются отливкой, ковкой, горячей штамповкой, прессованием.